Partial Differential Equations with Numerical Methods

Boken "Partial Differential Equations with Numerical Methods" tar for seg det essensielle samspillet mellom teorien om lineære partielle differensiallikninger (PDE) og metodene for numeriske beregninger som endelige forskjeller og endelige elementer. Hver type PDE - elliptisk, parabolsk og hyperbolsk - får sin egen dedikerte seksjon. Hvert kapittel presenterer først den matematiske teorien for de aktuelle differensiallikningene, før det følger opp med et kapittel viet til endelige forskjeller og deretter et kapittel om endelige elementmetoder. Kapitlene om elliptiske likninger innledes av en grundig gjennomgang av to-punkts randverdi-problemet for ordinære differensiallikninger, mens kapitlene som omhandler tidsavhengige problemer, starter med en introduksjon til initialverdi-problemet. I tillegg tar boken for seg det elliptiske egenverdiproblemet samt egenfunksjonsekspansjon. Forfatterne har gjort det klart at leseren ikke trenger å ha en omfattende bakgrunn innen matematisk og funksjonell analyse, da det nødvendige grunnlaget om lineær funksjonell analyse og Sobolev-rom blir gjennomgått i et eget appendix. Dette gjør boken til et nyttig verktøy for både avanserte bachelorstudenter og nybegynnere på masternivå.