Power Sums, Gorenstein Algebras, and Determinantal Loci

Denne boken utforsker teorien om representasjoner av homogene polynomer som summer av potenser av lineære former. De første to kapitlene gir en innføring i emnet og fokuserer på binære former og Waring's problem. Deretter presenteres forfatterens nyeste arbeid, som primært omhandler representasjon av former med tre eller flere variable som summer av potenser av relativt få lineære former. Metodene som benyttes, hentes fra tilsynelatende urelaterte områder innen kommutativ algebra og algebraisk geometri, inkludert teorier om determinantalvarianter, klassifikasjonsrom for Gorenstein-Artin algebrer, og Hilbert-skjemaer av null-dimensjonale underordnede skjemaer. Boken inneholder mange konkrete eksempler, noen av dem er beregnet ved hjelp av dataprogrammet 'Macaulay', som illustrerer de abstrakte prinsippene. Det siste kapittelet tar for seg åpne problemstillinger. Denne boken er av interesse for studenter på masternivå, nybegynnere innen forskningen, samt erfarne spesialister. Forutsetningen for å forstå innholdet er en grunnleggende kunnskap om kommutativ algebra og algebraisk geometri.