Principles of Advanced Mathematical Physics

Boken 'Principles of Advanced Mathematical Physics' dykker ned i den nyanserte forskjellen mellom anvendt matematikk og ren matematikk, spesielt når det gjelder anvendelse i fysikk. Forfatteren argumenterer for at mange av de undersøkelser som utføres innen anvendt matematikk, bør betraktes som ren matematikk og evalueres deretter. Et relevant eksempel er Hartree-Fock-metoden, som ble introdusert for nesten femti år siden for å bestemme strukturen til mangeelektron-atomer og -ioner. I begynnelsen måtte fysikerne bruke variationalprinsipper, intuisjon og annen metode innenfor rammen av fysisk resonnement for å rettferdiggjøre denne metoden. I dag er imidlertid denne metoden dypt integrert i den etablerte fysikken. Selv om det nå er mulig å bevise matematiske teoremer, de fleste for to- og tre-elektron-systemer som har begrenset interesse for fysikken, må disse betraktes utelukkende som matematikk. Forfatteren fremhever at kvaliteten på denne matematikken må vurderes, og uttrykker sin overbevisning om at den kan anses som god matematikk.