Stability of Nonautonomous Differential Equations

Boken "Stability of Nonautonomous Differential Equations" fokuserer på stabiliteten til ikke-autonome differensialligninger, med særlig vekt på studiet av eksistens og glatthet av invariante manifold, samt Lyapunov-stabiliteten til løsninger. Forfatterne utforsker ofte en ikke-uniform eksponentiell oppførsel av de lineære variasjonsligningene, som er preget av eksistensen av ikke-uniform eksponentiell sammentrekning, eller ikke-uniform eksponentiell dikotomi. Dette fokuset gir resultater som holder for en mye større klasse av systemer enn det som er dekket i den "klassiske" teorien om eksponentielle dikotomier. Bokens utgangspunkt er vårt felles arbeid med konstruksjon av invariante manifold for ikke-uniformt hyperboliske baner av ikke-autonome differensialligninger i Banach-rom. Videre undersøkes flere relaterte utviklinger som omhandler eksistens og regularitet av topologiske konjugater, konstruksjon av sentrum-manifolder, studier av reversible og ekvivalente ligninger, med mer. Presentasjonen er selvstendig og har som mål å formidle hele omfanget av vår tilnærming.