Carleman Estimates and Applications to Inverse Problems for Hyperbolic Systems
Produktbeskrivelse
Denne boken gir en selvstendig fremstilling av metoden basert på Carleman-estimater for inverse problemer knyttet til bestemmelse av romlig varierende funksjoner for differensialligninger av hyperbolsk type, ved hjelp av ikke-overbestemte data fra løsninger. Fremstillingen skiller seg fra den tradisjonelle tilnærmingen med Dirichlet-til-Neumann-kart og kan ofte bevise global unicitet og Lipschitz-stabilitet, selv med kun én måling. Disse inverse problemene inkluderer koeffisientproblemer hvor fysiske parametere i inhomogene medier skal fastslås, noe som er relevant for mange anvendelser innen elektromagnetisme, elastisitet og beslektede fenomener. Selv om metodikken ble utviklet tidlig på 1980-tallet av Bukhgeim og Klibanov, har en omfattende utvikling av denne metoden kun blitt realisert nylig. Til tross for metodens brede anvendelighet, finnes det få monografier som fokuserer på en kombinert fremstilling av Carleman-estimater og deres anvendelser på inverse problemer. Målet med denne boken er å fylle dette gapet. Den grunnleggende verktøyet som benyttes er Carleman.
