Boken 'A First Course in Modular Forms' gir en grundig innføring i teorien om modulære former, med fokus på Modularitetsteoremet, som fastslår at alle rasjonelle elliptiske kurver kan påvises fra modulære former. I boken utforskes flere viktige temaer, blant annet hvordan elliptiske kurver kan forstås både som komplekse tori og som algebraiske kurver. Videre tar forfatterne for seg modulære kurver og deres egenskaper som Riemann-flater og algebraiske kurver. Leseren vil også bli kjent med Hecke-operatører og Atkin–Lehner-teorien, samt Hecke-eigenformer og deres aritmetiske egenskaper. Boken gir en dypere forståelse av Jacobians av modulære kurver og de abelske varianter som er knyttet til Hecke-eigenformer, samt elliptiske og modulære kurver modulo p og Eichler–Shimura-forholdet. Den undersøker også Galois-representasjoner som er assosiert med elliptiske kurver og Hecke-eigenformer. Gjennom presentasjonen av disse ideene formulerer boken Modularitetsteoremet i flere varianter, og viser forbindelsene mellom dem, samtidig som den ser på deres anvendelser innen tallteori. 'A First Course in Modular Forms' er skrevet for nybegynnere på masternivå og avanserte bachelorstudenter, og krever ikke tidligere kunnskap om algebraisk tallteori eller algebraisk geometri.
