«Algebraic Geometry» er en grundig innføring i det fascinerende feltet algebraisk geometri, basert på ett-semesterkurs holdt ved Harvard i 1984 og 1988, samt ved Brown i 1985. Boken retter seg mot de som ønsker en første forståelse av emnet, og gir et solid fundament for videre studier. I løpet av det siste århundret har algebraisk geometri utviklet seg i en bemerkelsesverdig retning. I løpet av 1800-tallet ble disiplinen utpekt og praktisert på en relativt konkret nivå, med fokus på projektive varianter og med teknikker for det meste basert på geometriske konstruksjoner. Denne tilnærmingen blomstrte midt på 1800-tallet og nådde sin kulminasjon med det italienske skolens arbeider på slutten av 1800-tallet og begynnelsen av 1900-tallet. Imidlertid ble faget presset utover grensene til sine grunnprinsipper, og i takt med at den italienske skolen avanserte, mistet språk og metoder sin evne til å uttrykke eller gjennomføre de mer komplekse ideene som oppsto. Boken gir et viktig innblikk i denne utviklingen og utforsker både de grunnleggende konseptene og de mer avanserte aspektene ved algebraisk geometri.
