Denne boken gir en grundig, men samtidig lettfattelig innføring i teorien om analytiske funksjoner av en enkelt kompleks variabel. Boken forutsetter at leseren har et visst matematiske modenhet, men stiller ingen formelle krav utover en solid forståelse av kalkulus. Den tar utgangspunkt i grunnleggende definisjoner og utvikler sakte, men sikkert ideene innen kompleks analyse til et nivå hvor kjente begreper som Cauchys teorem, Riemann kartleggingsteorem og Mittag-Lefflers teorem kan behandles uten å gå på kompromiss med rigor. Gjennom hele boken legges det særlig vekt på den geometriske siden av emnet, noe som tydelig fremkommer i det omfattende kapitlet om konform mapping, som i praksis fungerer som et 'kortkurs' i dette viktige området av kompleks funksjonsteori. Hvert kapittel avsluttes med et bredt utvalg av oppgaver, fra enkle beregninger til mer konseptuelle og tankevekkende problemer.
