Boken "Brownian Motion and Stochastic Calculus" er utviklet som en lærebok for masterstudier innen stokastiske prosesser. Den henvender seg til lesere som allerede har kjennskap til målteoretisk sannsynlighet og diskrete tidsprosesser, og som ønsker å fordype seg i stokastiske prosesser i kontinuerlig tid. Hovedfokuset i boken er Brownsk bevegelse, som fremheves som et kanonisk eksempel på både martingaler og Markov-prosesser med kontinuerlige baner. Innenfor dette rammeverket utvikles teorien om stokastisk integrasjon og stokastisk kalkulus. Bokens styrke kommer til uttrykk gjennom resultater knyttet til representasjoner av martingaler og endringer av mål på Wiener-rommet. Disse konseptene åpner for presentasjon av nyere fremskritt innen finansøkonomi, inkludert prising av opsjoner og optimalisering av forbruk og investering. I tillegg inkluderer boken en grundig diskusjon om svake og sterke løsninger av stokastiske differensialligninger, samt en studie av lokal tid for semimartingaler, med særlig vekt på teorien om Brownsk lokal tid.
