Komplekse dynamikker er i dag et høyt prioritert tema innen matematikk og vitenskap. Selv om det tidligere har vært tilgjengelig flere gode ekspositoriske artikler, særlig av P. Blanchard og M. Yu. Lyubich, manglet det lenge en samlet kilde der studenter kunne finne både materiale og tilhørende bevis. For dem som har forsøkt å samle og organisere denne informasjonen, har det vært en betydelig utfordring å navigere gjennom preprints og vitenskapelige artikler, samt av og til finne bevisene selv. Vi håper at resultatene av vårt arbeid vil være til hjelp for andre som ønsker å fordype seg i komplekse dynamikker, og kanskje til og med holde forelesninger om emnet. I mellomtiden begynner litteraturen innen dette feltet å vokse. Stony Brook-kursnotatene til J. Milnor har vært særlig velkomne og nyttige. Likevel tror vi at vår spesielle vektlegging av den analytiske siden vil tilfredsstille et behov. Denne boken er en revidert og utvidet versjon av notater fra forelesninger holdt av den første forfatteren ved UCLA over flere vinterkvartaler, spesielt i 1986 og 1990. Vi skylder også Chris Bishop stor takk for hans bidrag.
