Verden rundt oss er kontinuerlig, men vår forståelse er diskret, hevder David Mumford. I boken 'Computing the Continuous Discretely' tar vi for oss viktige forbindelser mellom ulike felt innen matematikk, med fokus på samspillet mellom kontinuerlig volum og diskret volum av polytope. Vi utforsker eksempler på polytope i tre dimensjoner som krystaller, bokser, tetraedre og andre konvekse objekter med flate ansiktter. Det er fascinerende å oppdage hvordan mange problemer innen kombinatorikk, tallteori og andre matematiske områder kan reformuleres i form av polytope i et euklidsk rom. På den annen side gir den allsidige strukturen til polytope oss tallteoretisk og kombinatorisk informasjon som flyter naturlig fra geometrien deres. I tillegg beskrives det diskrete volumet av et legeme P intuitivt som antallet rutenettpunkter som ligger inne i P, gitt et fast rutenett i euklidsk rom. Det kontinuerlige volumet av P refererer til den vanlige intuitive oppfatningen av volum som vi knytter til dagligdagse objekter.
