I løpet av det siste tiåret har det skjedd en betydelig endring i læreplanen for matematikk som undervises til nybegynnere og andreårsstudenter ved mange, om ikke de fleste, høyskoler. Denne utviklingen har vært drevet av innføringen av lineær algebra i læreplanen på andreåret. Fordelene ved å bruke lineær algebra, både i undervisningen av differensialligninger og i multivariat kalkulus, er nå allment anerkjent. Flere lærebøker som omfavner dette perspektivet er tilgjengelige og har blitt vidt adoptert. Studenter som fullfører sitt andre studieår, får en rimelig forståelse av rom med mange dimensjoner. Det er derfor klart at kursene på junior-nivå bør bygge videre på og forsterke konseptene og ferdighetene som er ervervet året før. Dessverre er dette sjeldent tilfelle innen differensialgeometri, der de fleste lærebøker rettet mot studenter på dette nivået vanligvis begrenser seg til to-dimensjonale flater i tredimensjonalt rom i stedet for å utforske flater av høyere dimensjoner.
