Introduction to Lie Algebras and Representation Theory

Denne boken er utformet for å gi leseren en introduksjon til teorien om semisimple Lie-algebraer over et algebraisk lukket felt med karakteristikk 0, med spesielt fokus på representasjoner. For å få fullt utbytte av innholdet, anbefales det at leseren har en solid bakgrunn i lineær algebra, som inkluderer kunnskap om egenverdier, bilineære former, euklidiske rom og tensorprodukter av vektorrom. Noe kjennskap til metoder innen abstrakt algebra er også fordelaktig. De første fire kapitlene er tilgjengelige for en lys undergraduate, men de resterende tre kapitlene kan oppfattes som noe mer krevende. Teorien om semisimple Lie-algebraer er ikke bare nyttig i mange deler av matematikk og fysikk, men den har også en iboende appell, ettersom den kombinerer dybde med en tilfredsstillende grad av fullstendighet i sine grunnleggende resultater. Siden Jacobsons bok ble utgitt for ti år siden, har det blitt gjort forbedringer selv i de klassiske delene av teorien. Jeg har forsøkt å inkorporere noen av disse forbedringene her for å gjøre emnet mer tilgjengelig.