Boken "Introduction to Smooth Manifolds" er en innholdsrik innføring i teorien om glatte mangfoldigheter, og er spesielt tilpasset graduate-studenter. Hovedmålet med verket er å gjør leserne kjent med de verktøyene som er nødvendige for å benytte mangfoldigheter i matematisk og vitenskapelig forskning. Temaene som dekkes inkluderer glatte strukturer, tangentvektorer og kovektorer, vektorbundler, immerserte og innfasede undermangfoldigheter, tensorer, differensiale former, de Rham-kohomologi, vektorfelt, strømmer, foliasjoner, Lie-derivater, Lie-grupper, Lie-algebraer, og mye mer. Forfatteren presenterer materialet på en konkret måte, med bilder og intuitive diskusjoner som hjelper leseren å forstå de geometriske aspektene ved de abstrakte begrepene. Boken benytter seg fullt ut av de kraftige verktøyene som moderne matematiske teorier tilbyr. Den andre utgaven er grundig revidert og tydeliggjort, med en vesentlig omorganisering av emnene. Viktige analytiske verktøy som rangsetningen og den grunnleggende teoremet om strømmer introduseres nå tidligere i teksten, noe som gjør dem tilgjengelige for bruk gjennom hele boken. Det er også inkludert flere nye temaer som ytterligere beriker innholdet.
