Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory

Dette er den andre av to bind i en lærebok som har utviklet seg fra et kurs (Matematikk 160) ved California Institute of Technology, som har blitt tilbudt i løpet av de siste 25 årene. Den andre delen forutsetter en bakgrunn i tallteori som er sammenlignbar med innholdet i det første bindet, samt en forståelse av grunnleggende konsepter innen kompleks analyse. Det meste av dette bindet er viet til elliptiske og modulære funksjoner, samt noen av deres anvendelser innen tallteori. Blant de viktigste emnene som dekkes finner vi Rademachers konvergente serier for partisjonsfunksjonen, Lehnerts kongruenser for Fourier-koeffisientene til den modulære funksjonen j(r), og Heckes teori om hele former med multiplikative Fourier-koeffisienter. Det siste kapitlet gir en oversikt over Bohrs teori om ekvivalens av generelle Dirichlet-serier. Begge bindene av dette verket legger vekt på klassiske aspekter av et emne som de siste årene har gjennomgått omfattende moderne utvikling. Forfatterne håper at disse bindene...