I nærområdet til Euklids geometri utføres konstruksjoner med linjal og passer. I prosjektiv geometri er tilnærmingen enklere: her kreves kun en linjal for konstruksjoner. I prosjektiv geometri måles ikke noe, i stedet relateres sett av punkter til hverandre gjennom en prosess kalt prosjektivitet. Bokens første to kapitler introduserer de viktige konseptene i emnet og gir de logiske fundamentene. De følgende kapitlene presenterer de berømte teoremene til Desargues og Pappus. Kapittel 5 og 6 utforsker prosjektiviteter på et linje og i et plan, henholdsvis. De neste tre kapitlene gir en selvstendig fremstilling av von Staudts tilnærming til teorien om koniske. Den moderne metoden som benyttes i denne utviklingen utnyttes i kapittel 10, som omhandler den enkleste endelige geometrien som er tilstrekkelig rik til å illustrere alle teoremene på en ikke-triviell måte. Avslutningskapitlene viser forbindelsene mellom prosjektiv, Euklidsk og analytisk geometri.
