Boken 'Sheaf Theory' tar for seg studiet av cohomologiteorier for generelle topologiske rom sammen med 'generelle koeffisientsystemer.' Sheaver spiller flere viktige roller i denne forskningen, ettersom de gir en tilfredsstillende definisjon av hva 'generelle koeffisientsystemer' innebærer. I tillegg tilbyr de en felles metode for å definere ulike cohomologiteorier og for å sammenligne forskjellige teorier. Boken fokus på de aspektene av sheaf-teori som er betydelige for algebraisk topologi. Selv om sheaf-teori også er viktig innen andre matematiske disipliner, særlig algebraisk geometri, er dette ikke hovedfokuset i denne boken. En mer beskrivende tittel kunne derfor vært 'Algebraisk Topologi sett fra sheaf-teoriens perspektiv.' Leser vil komme over flere nyskapninger i denne teksten, som blant annet introduksjonen av konseptet 'tautness' av en delmengde – en tilpasning av en tilsvarende idé fra Spanier til sheaf-teoretisk cohomologi – som systematisk utforskes gjennom hele boken.
