Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications

Boken 'Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications' tar for seg de grunnleggende stokastiske tilnærmingsalgoritmene som ble introdusert av Robbins og Monro, samt Kiefer og Wolfowitz på 1950-tallet. Disse algoritmene har vært gjenstand for omfattende litteratur, både innen teori og anvendelse, noe som skyldes et stort antall bruksmuligheter og interessante teoretiske problemstillinger knyttet til analysen av 'dynamisk definerte' stokastiske prosesser. Den grunnleggende modellen som utforskes er en stokastisk differenslikning, hvor det beskrives et system ved hjelp av en parameter ? som tar verdier i et euklideansk rom, og variabelen Y representerer et tilfeldig element. 'Stegstørrelsen' er representert som > 0, og kan reduseres mot null etter hvert som n øker. I sin enkleste form fungerer ? som en parameter for systemet, mens Y er en funksjon av flere 'støyforurensede' observasjoner som er samlet inn ved innstilling av parameteren. Boken fokuserer på de kvalitative og asymptotiske egenskapene ved slike rekursive algoritmer, og viser hvordan de kommer til uttrykk i en rekke anvendelser. Med sine detaljerte analyser og eksempler, gir verket en grundig innsikt i komplekse stokastiske prosesser og deres praktiske implikasjoner.