Teorien om elliptiske kurver har en lang og rik historie, preget av et mangfold av metoder som har blitt anvendt i studiet av emnet. Denne boka presenterer en moderne tilnærming til aritmetikk ved hjelp av grunnleggende algebraisk tallteori og algebraisk geometri. Etter en kort innledning om nødvendige algebro-geometriske resultater, utforsker boka geometrien og den formelle gruppen av elliptiske kurver, samt elliptiske kurver over endelige felt, komplekse tall, lokale felt og globale felt. De avsluttende kapitlene tar for seg integrale og rasjonale punkter, inkludert Siegels teorem og eksplisitte beregninger for kurven Y = X + DX. Boka avsluttes med tre appendikser som dekker elliptiske kurver i charakteristikk 2 og 3, gruppe kohomologi, samt en oversikt over mer avanserte emner.
