Boken "The Art of Proof" er utviklet for et kurs som varer en semester eller to kvartaler. Den er ideell for studenter som har hatt en vellykket erfaring med kalkulus, og muligens også lineær algebra. Med en kunstnerisk kombinasjon av en uformell stil og interessante eksempler, får studentene en solid intellektuell forståelse av tidligere intuitive kunnskaper. Boken dekker emner som heltall, induksjon, algoritmer, reelle tall, rasjonale tall, modulær aritmetikk, grenser og ikke-tellingbare sett. Metodene foraksjoner, teoremer og bevis blir lært på en måte som integrerer matematikken med diskusjon, snarere enn å bli presentert i abstrakt isolasjon. Noen bevis blir forklart i detalj, mens andre (noen med hint) kan tildeles studentene eller bli presentert av læreren. Forfatterne anbefaler at de to delene av boken - Diskrete og Kontinuerlige - får lik oppmerksomhet. Avslutningsvis inneholder boken korte essay om videre emner som er egnet for presentasjon i seminarstil av små studentgrupper, enten i klassen eller i en matematikk-klubb.
