Kalkulus for variasjoner har en langvarig historie med interaksjoner med andre grener av matematikken som geometri og differensiallikninger, samt med fysikk, særlig mekanikk. I nyere tid har kalkulus for variasjoner også funnet anvendelse innen andre fagfelt som økonomi og elektroteknikk. For eksempel kan mye av matematikken som ligger til grunn for kontrollteori betraktes som en del av kalkulus for variasjoner. Denne boken fungerer som en innføring i kalkulus for variasjoner for matematikere og forskere. Leseren som er spesielt interessert i matematikk, vil finne interessante resultater innen geometri og differensiallikninger. For å gi en dypere forståelse har jeg av og til tatt meg tid til å utvikle bevisene for noen av disse resultatene, og kort diskutere ulike emner som sjeldent finnes i introduksjonsbøker om dette emnet. Emnene inkluderer eksistens og unikhet av løsninger til grenseverdiproblemer, det inverse problemet, og Morse-teori. Jeg har også gjort ”passiv bruk” av funksjonell analyse, særlig normerte rom.
