Denne boken gir en ny, omfattende og selvstendig innføring i Oka-teorien som et fundament for funksjonsteori i flere komplekse variable. Den tar særlig for seg de tre store problemene (Approximering, Cousin, Pseudokonveksitet) som ble løst av Kiyoshi Oka og som danner grunnlaget for teorien. Bokens hensikt er å fungere som lærebok i forelesningskurs rett etter kompleks funksjonsteori for én variabel. Presentasjonen er utformet for å være lettfattelig og fornøyelig, både for nybegynnere i matematikk og for forskere interessert i kompleks analyse i flere variable og kompleks geometri. Bokens natur reflekteres i dens tilnærming, som følger Oka sine unpublished fem artikler fra 1943, der han introduserer sitt metodologiske prinsipp, kjent som 'Joku-Iko-prinsippet'. Historisk sett ble Pseudokonveksitetsproblemet (Hartogs, Levi) først løst i alle dimensjoner, også for urammifiserte Riemann-domenegener. Metoden som benyttes i boken er elementær og tilgjengelig for en bred leserskare.
