Denne boken inneholder 15 artikler som bidrar til Hayama-symposiet om kompleks analyse i flere variabler XXIII, som ble dedikert til 100-årsjubileet for oppdagelsen av Bergman-kjernen. Symposiet fant sted i Hayama og Tokyo i juli 2022. Hver artikkel fokuserer på Bergman-kjernen og dekker sentrale emner innen kompleks analyse, differensialgeometri, representasjonsteori, partielle differensialligninger, operatorteori og kompleks algebraisk geometri. Spesielt omhandler noen artikler L2-utvidelsesoperatører fra et nyåpnet perspektiv etter at Suitas hypotese om den logaritmiske kapasiteten ble løst. Videre er de en fortsettelse av kvantitative løsninger på åpenhetskonjekturen for multiplikatoridealskjær. Studiet inkluderer estimater for løsningene av d-bar-ligningene, med fokus på eksistensen av kompakte Levi-flate hypersurfacer i komplekse manifold. Samlingen rapporterer også om fremgang på ulike emner, inkludert eksistensen av ekstrem Kähler-metrikker på kompakte områder.
