Den fjerde utgaven av "Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem" er oppdatert med den nyeste forskningen innen feltet. Boken tar for seg grunnleggende ideer omkring algebraiske tall og dykker inn i en av de mest fascinerende historiene i matematikkens verden – kampen for å bevise Fermats siste teorem. Forfatterne benytter denne berømte teoremet som en motivasjon for en generell studie av teorien om algebraiske tall, sett fra et relativt konkret perspektiv. Studenter vil kunne oppdage hvordan Wiles’ bevis av Fermats siste teorem har åpnet nye områder for fremtidig forskning. Den nye utgaven inkluderer også oppdatert informasjon om unik primtallsfaktorisering for reelle kvadratiske tallfelt, med særlig vekt på Harpers bevis for at Z(v14) er euklidisk. En betydelig nyhet i denne utgaven er Mihailescus bevis av Catalan-hypotesen fra 1844. Dessuten er ett kapittel revidert og delt opp i to, som omhandler klassiske ideer om modulære funksjoner, samtidig som det fremhever de nye ideene fra Frey, Wiles og andre som førte til det lenge etterlengtede beviset av Fermats siste teorem.
