Boken 'Analysis, Geometry, and Modeling in Finance: Advanced Methods in Option Pricing' er banebrytende i sin tilnærming ved å anvende avanserte analytiske og geometriske metoder fra fysikk og matematikk på finans. Den presenterer nye resultater der det tidligere kun var tilgjengelige omtrentlige og delvise løsninger. Gjennom problemstillingen med opsjonsprising introduserer forfatteren kraftige verktøy og metoder, inkludert differensialgeometri, spektral dekomposisjon og supersymmetri, og viser hvordan disse kan anvendes på praktiske finansproblemer. Fokus ligger spesielt på kalibrering og dynamikk av implisitt volatilitet, ofte referert til som 'smile'. Boken dekker også sentrale modeller som Black-Scholes, lokal volatilitet og stokastisk volatilitet, samt nøkkelberømte likninger som Kolmogorov, Schrödinger og Bellman-Hamilton-Jacobi. Gjennom å tilby både teoretiske og numeriske resultater, gir denne boken nye innsikter og metoder for løsning av finansielle utfordringer ved hjelp av teknikker kjent fra fysikk og matematikk.
