Boken "Banach Limit and Applications" samler for første gang alle sentrale resultater knyttet til Banach Limit, dens utvidelser, generaliseringer og anvendelser i ulike fagfelt. Siden Banach introduserte dette konseptet i 1932, har informasjonen vært spredt og vanskelig tilgjengelig. Denne publikasjonen presenterer klart og tydelig de ulike aspektene ved Banach Limit, inkludert sublineære funksjonaler som genererer og dominerer Banach Limit, unik Banach Limit (nesten konvergens), invariant midler og grensesnitt, samt absolutte og sterke nesten konvergenser. Boken utforsker også praktiske anvendelser innen ergoditet, store talls lov, Fourier-serier, uniform fordeling av sekvenser, uniform tetthet, kjerne-teoremer og funksjonelle Banach-limitter. Gjennom oppdagelsene i funksjonell analyse, som Hahn-Banach teoremet og Banach-Steinhaus teoremet, har forskere utviklet en moderne, rik og enhetlig teori for sekvensrom, som inkluderer den klassiske summabilitetsteorien via matristransformasjoner og relevante emner relatert til sekvensrom. Denne boken er en uunnværlig ressurs for forskere og studenter som ønsker en helhetlig forståelse av Banach Limiter og dens betydning i moderne matematikk.
