Boken 'Mathematical Theory of Bayesian Statistics' presenterer et solid matematisk grunnlag for Bayesian inferens, som er kjent for å være mer nøyaktig i mange virkelige problemtstillinger enn metoden for maksimal sannsynlighet. Nyere forskning har avdekket flere matematiske lover innen Bayesian statistikk, som gjør det mulig å estimere både generaliseringsfeil og marginal sannsynlighet, selv når den posterior distribusjonen ikke kan tilnærmes av noen normalfordeling. Boken har flere viktige egenskaper: Den forklarer Bayesian inferens på en objektiv måte, og gir et matematisk rammeverk for konvensjonelle Bayesian-teoremer. I tillegg introduserer den og beviser nye teoremer. Kartlegging av kryssvalidering og informasjonskriterier innen Bayesian statistikk blir også undersøkt fra et matematisk perspektiv. Videre belyser den anvendelser på ulike statistiske problemer, som modellvalg, hyperparameteroptimalisering og hypoteseprøver. Denne boken gir en grundig innføring for studenter, forskere og brukere av Bayesian statistikk.
