Boken 'Thinking Algebraically' av Thomas Q. Sibley presenterer innsiktene innen abstrakt algebra på en innbydende og tilgjengelig måte. Den kombinerer fordelene ved både ring-første og gruppe-første tilnærminger, samtidig som den unngår deres ulemper. Etter en historisk oversikt, vurderes velkjente eksempler og grunnleggende egenskaper ved grupper og ringer parallelt i det første kapitlet, for å motivere en moderne forståelse av algebra. Teksten bygger opp intuisjon for abstrakt algebra, med utgangspunkt i algebra fra videregående skole. I tillegg til de vanlige tallsystemene omfatter kapitlet polynomer, vektorer og matriser, samt innføring i modulær aritmetikk og dihedralgrupper. Det andre kapitlet viderefører disse grunnleggende eksemplene og egenskapene, og gir studentene mulighet til å lære om strukturelle ideer som er felles for ringer og grupper, inkludert isomorfisme, homomorfisme og direkte produkt. Det tredje kapitlet undersøker innledende gruppeteori, mens senere kapitler dykker dypere inn i grupper, ringer og kropper, inkludert Galoisteori, og introduserer også andre relaterte konsepter.
