Qualitative Theory Of Odes: An Introduction To Dynamical Systems Theory

Den kvalitative teorien om ordinære differensiallikninger (ODE-er) inntar en unik posisjon innen både anvendt og teoretisk matematikk. På den ene siden bygger den videre på den tradisjonelle undervisningen om ODE-er, mens den på den annen side fungerer som en innføring i dynamiske systemer, som er en av de mest sentrale matematiske disiplinene de siste tiårene. Boken viser seg å være svært nyttig for nyutdannede når de konfronteres med differensiallikninger i sitt arbeid. Disse likningene er ofte svært kompliserte og kan ikke løses ved hjelp av vanlige metoder. Den grunnleggende ideen bak den kvalitative analysen av differensiallikninger er å kunne uttale seg om oppførselen til løsningene uten å måtte løse dem eksplisitt. I denne sammenhengen er stabiliteten til løsningene et fremtredende tema; denne stabiliteten refererer til hvordan løsningen endrer seg med variasjoner i de innledende betingelsene. Det er interessant å merke seg at selv ved numeriske tilnærminger til differensiallikninger er alle beregninger underlagt en form for usikkerhet.