Complex Analytic Geometry: From The Localization Viewpoint

Kompleks analytisk geometri er et fagfelt som kort kan beskrives som studiet av mengder av felles nullpunkter for komplekse analytiske funksjoner. Faget har en lang historie og er nært knyttet til mange andre grener innen matematikk og vitenskap, hvor det har blitt oppdaget mange anvendelser, inkludert en nylig i Sato-hyperfunksjonsteorien. Denne boken fokuserer på lokale invarianter som naturlig oppstår i kompleks analytisk geometri, samt deres relasjoner med globale invarianter av mangfoldet eller varianten. Målet er å se disse invarianter som rester knyttet til lokaliseringen av noen karakteristiske klasser. To tilnærminger benyttes i denne sammenhengen — topologisk og differensialgeometrisk — og kombinasjonen av disse to tilnærmingene gir videre fruktbare resultater. For å realisere dette presenterer vi en detaljert beskrivelse av Alexander-dualitet innen kombinatorisk topologi. I tillegg gis det en grundig gjennomgang av Cech-de Rham kohomologi og integrasjonsteori knyttet til dette.