Continuos-time Markov-modulated Chains In Operations Research

Boken "Continuous-time Markov-modulated Chains In Operations Research" utforsker bruken av probabilistiske modeller for å beskrive og analysere ulike prosesser innen systempålitelighet, risiko, køteori, datakommunikasjon, samt logistikk og lagersystemer. I tillegg til teoretiske konsepter presenterer boken en rekke applikasjoner av teorien om kontinuerlige Markov-modulerte prosesser innen operasjonsforskning. Alle analytiske resultater illustreres med numeriske beregninger, som bidrar til en dypere forståelse av emnene som tas opp. Boken gir også viktige algoritmer som effektivt håndterer beregningsmessige utfordringer, for eksempel når det gjelder å beregne tidsavhengige sannsynligheter for tilstander i en kontinuerlig tid finit Markov-kjede. I slike tilfeller benyttes egenverdier og egenvektorer fra den tilknyttede matrise (generator). Ved å navigere i mer komplekse situasjoner som innebærer differensial- eller integral-likninger, presenteres løsninger oftere i form av uendelige summer av funksjoner, som for eksempel i tilfelle den såkalte fornyelseslikningen, hvis løsning kan uttrykkes som en uendelig sum av fornyelsesfunksjonen. Dette gir leseren en praktisk tilnærming til forståelsen av komplekse mathematiske problemer innenfor dette feltet.