Lecture Notes On Regularity Theory For The Navier-stokes Equations

Denne boka inneholder forelesningsnotater basert på kurset ved Taught Course Centre for graduates (TCC) som forfatteren holdt i Trinity-termen 2009-2011 ved det matematiske instituttet ved Universitetet i Oxford. Boken tilbyr en grundig og elementær innføring i den matematiske teorien rundt Navier-Stokes-ligningene, samt den moderne regularitetsteorien som relaterer seg til disse ligningene. Regularitetsteorien er utviklet gjennom klassisk PDE-teori, og følger en stil som er typisk for St. Petersburgs matematiske skole. Et sentralt tema er den globale unike løsbarheten (veldefinerthet) av initialverdiproblemer for Navier-Stokes-ligningene, som er ansett som ett av de syv Millennium-problemene definert av Clay Mathematical Institute i 2000, og som fortsatt ikke er løst. Boken belyser den dype forbindelsen mellom regularitet og veldefinerthet, og gir leserne verktøy for å tilnærme seg dette utfordrende problemet, en tilnærming som ofte er lite presentert i moderne litteratur om den matematiske teorien knyttet til disse ligningene.