Multidimensional Hypergeometric Functions The Representation Theory Of Lie Algebras And Quantum Groups

Boken utforsker de dype forbindelsene mellom flerdimensjonale hypergeometriske funksjoner og representasjonsteori. I 1984 oppdaget fysikerne Knizhnik og Zamolodchikov en fundamental differensialligning som beskriver korrelasjonsfunksjoner i konform feltteori. Denne ligningen er formulert i termer av en Lie-algebra, noe som gir en interessant tilnærming til forståelsen av fysikalske fenomener. Videre ble det avdekket av Kohno og Drinfeld at monodromien av denne differensialligningen kan beskrives gjennom den kvantegruppen som er tilknyttet Lie-algebraen. Det viser seg at dette fenomenet bare er toppen av isfjellet. Den Knizhnik-Zamolodchikov-differensialligningen løses med flerdimensjonale hypergeometriske funksjoner, og disse funksjonene gir en nøkkel til sammenhengen mellom representasjonsteorien til Lie-algebraer og kvantegrupper. Temaene som tas opp i denne boken er ikke tilstrekkelig dekket i vitenskapelige tidsskrifter, og representerer et betydelig bidrag til fagfeltet.