Nonlinear Interpolation And Boundary Value Problems

Boken 'Nonlinear Interpolation And Boundary Value Problems' tar for seg grensesettingsproblemer knyttet til ikke-lineære ordinære differensiallikninger, med særlig fokus på spørsmål vedrørende ikke-lineær interpolasjon. I 1967 demonstrerte Andrzej Lasota og Zdzislaw Opial at under passende forutsetninger er løsninger til en ikke-lineær differensiallikning av andre orden unike, forutsatt at de eksisterer og at de går gjennom to distinkte punkter. Videre viser de at det faktisk alltid eksisterer en løsning som passerer gjennom disse punktene. Dette funnet, sammen med Philip Hartmans banebrytende arbeid om det som den gang ble omtalt som ubegrensede n-parameterfamilier, har inspirert til 50 års utvikling innen forskningen på løsninger av grensesettingsproblemer som ikke-lineære interpolasjonsproblemer. Formålet med denne boken er todelt. For det første samler den resultatene som har blitt generert i løpet av de siste 50 årene for første gang, og gir en omfattende og sammenhengende behandling av hva som nå er et veldefinert forskningsfelt innen kvalitativ teori for ordinære differensiallikninger.